公式推導：圓周運動。
各位同學，大家晚上好，老方又來了。今天老方給大家帶來的是圓周運動公式的推導或者它的由來。
·首先來看一下對于勻速圓周運動來講，這個過程中會發現會引入一個東西叫角速度。什么叫角速度？首先來看角速度，角速度的定義是叫單位時間內走過的角度，所以這個時候實際上是不是w=0/7，叫單位時間內走過的角度。
而這個時候如果走完一整個圓，實際上是不是一個周期，而這個周期所對應的弧度實際上是不是2T，所以又等于2/7，所以角速度的定義就出來了。
·緊接來看一下平時所說的叫速度，對于圓周運動來講，給它定義的速度稱之為線速度，所以這個時候給它一個線速度的定義。線速度是怎么定義？叫單位時間內走過的弧長，所以是弧長除以時間。而弧長的表達式實際上是不是應該是等于多少？等于0R。
在初中數學里面是有學過的，0R/t，走完一圈實際上是不是應該是就是一個2T，所以給大家總結一下是不是2TR除以一個T，走完一圈是不是周期是T，它們之間是不是有一定的關系，這個關系稱之為角線關系。角線關系是不是v=wR，所以這個是角線關系。
·緊接來到另外一個速度，就是加速度，加速度會比較復雜一點，加速度給它一個定義，實際上是不是等于△V/△t，這是從定義入手的。
在這個圖中怎么去分析？這個時候來看一下，稍微畫一個草圖，把這個圓拿出來分析，這個時候取一個時間非常小，這個時候會發現，假設這個C塔非常小，C塔很小，從A走到B這一條斜線，這個時候把它連一下。
由于時間非常短，A到B的距離是不是可以看作是水平勻速運動？是不是可以看作是這樣？就像在地球上，地球實際上是一個圓的，但是由于這個時候會發現是不是半徑非常的大，就等于夾角非常小，這個時候是不是水平所走了一段距離？實際上是不是等于vt？但是這一段實際上是不是一個曲面？
所以這一段距離實際上是不是可以看作是一條直線？可以看做是一條直線，就A到B的曲面可以看作是A-B的這條直線。這個時候會發現把它的速度也稍微做一個平移，速度是不是有一個水平方向的速度Vo？末速度實際上是不是跟半徑是垂直的？這個是線速度的定義，線速度是垂直于半徑的，所以這個速度也是Vo。
這個時候又發現速度變化量，速度變化量怎么定義？△V=Vt-Vo，這個時候是不是可以寫成Vt+(-Vo)，是不是有這么一個關系？此時會發現末速度實際上是不是這個方向是不是Vo？-Vo實際上是不是水平向左？是不是有這么一個關系？
所以此時會發現兩個是不是加起來加上-Vo，實際上是不是應該是初到末的一個有限線段？所以這一條實際上是不是就是△V？△V實際上就是所說的速度變化量，就是這么來的，這一條就是速度變化量。所以此時會發現把它連起來，這一條是速度變化量。
此時來看一下這個三角形與這個三角形，這個三角形里面，首先這個時候是不是應該是這是尺，這是不是也是尺，這也是速度Vo是吧？如果夾角相等是不是說明它相似，那么剛好是不是應該是有一個速度的偏轉角等于圓積角，因為這個90，這個加這個90說明這個夾角0，所以就可以發現此時這個三角形和這個三角形是相似的，是相似的。
那相似是不是應該是就有一個比例關系，所以比例關系實際上是不是應該是△V比上什么？比上這個時候AB的長度，AB的長度剛剛講了，由于時間非常短，可以看做是一條直線，而且這個時候這條直線的距離實際上是不是等于VoX△t，可以看出來一整條是不是勻速的，所以這個時候是不是應該是又等于什么？又等于這個時候是不是應該是這個Vo，Vo比上什么？比上R。
這個時候又發現得出了這么一個規律，所以△V/△t實際上是等于加速度，又會等于啥？所以這個公式是不是這么來的？所以得出了這么一個公式之后，這個表達式里面實際上是不是等于V2/R，那v本身又等于什么？所以這個時候你會(a=)(wR)2/尺，實際上是不是等于w2R，是不是又有這么一個關系式，那w=2/t，所以是不是就有了加速度，而這個加速稱之為向心加速度。
向心加速度，那么如果說要求向心力，實際上是不是質量乘以向心加速度，所以就是F=ma，是不是等于mw2R、mv2 R、m(2元/T)2×尺，所以這個時候你會發現公式，首先你要知道它如何推導，最重要的是要記熟它。
所以這個就講到公式的由來，今天就大概分享到這邊，感謝大家的關注，謝謝大家。
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