最小的偶數(shù)到底是0還是2？為什么會產(chǎn)生爭議？是因為現(xiàn)在數(shù)學(xué)教材對偶數(shù)的定義并不一樣。
人教版的定義
人教版的老師都認為最小的偶數(shù)是0。
因為人教版在學(xué)習(xí)什么是偶數(shù)是明確指出能被2整除的數(shù)是偶數(shù), 0也能被2整除,0也是偶數(shù),所以最小的偶數(shù)是0。
北師大版的定義很模糊
現(xiàn)在所使用的北師大版都沒有這樣的定義,只是說明在研究因數(shù)和倍數(shù)時是在非0自然數(shù)范圍內(nèi),這樣說含有因數(shù)2的數(shù),它就是偶數(shù),也就是說偶數(shù)不包括0,所以最小的偶數(shù)是2。
最小的偶數(shù)到底是0還是2？
其實這里要明確這個問題，我們就要給它限定一個范圍。
如果限定在自然數(shù)范圍內(nèi)，那最小的偶數(shù)就是0。
如果限定在非0自然數(shù)范圍內(nèi)，那最小的偶數(shù)就是2。
到底怎么定義合適呢？
其實如果對因數(shù)和倍數(shù)限定一個范圍，最好的范圍還是在非0自然數(shù)范圍內(nèi)。
如教材中有這樣的練習(xí)題：既能被6整除又能被9整除的數(shù)最小的是多少?我們都認為是6和9的最小公倍數(shù)是“18”。
但另有一種觀點認為此題是求能被6和9整除的最小的數(shù),因為0既能被6整除又能被9整除,所以結(jié)果應(yīng)該是0。此題如是考察0則意義不大。
小學(xué)里面的偶數(shù)，如何和初中相銜接呢？
到了初中，開始學(xué)習(xí)負數(shù)，那還有沒有最小的偶數(shù)？
所以，研究這個問題，我們就要根據(jù)范圍來確定最小的偶數(shù)到底是幾。
1、 如果限定在非0自然數(shù)的范圍內(nèi),由于已將0排除在外,最小的偶數(shù)是2。
2 、如果在自然數(shù)的范圍最小的偶數(shù)是0。
3、如果限定在整數(shù)范圍內(nèi),這個“整數(shù)”概念包括負整數(shù),由于沒有最小的負整數(shù),因此在整數(shù)的范圍內(nèi)也沒有最小的偶數(shù)。
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