模塊一：菱形的性質
1.定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，記作◇ABCD，讀作菱形ABCD。
2.性質：
- 菱形具有平行四邊形的一切性質；
- 菱形的四條邊都相等；
- 菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角；
- 菱形是軸對稱圖形，對稱軸有2條，即兩條對角線所在直線；
- 菱形是中心對稱圖形；
模塊二：菱形的判定
- 定義判定：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
- 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；
- 四條邊均相等的四邊形是菱形；
- 對角線互相垂直平分的四邊形；
模塊三：周長與面積
設邊長為a
周長：C=4a
面積：有兩種計算方式
菱形也是一種特殊的平行四邊形，故也滿足平行四邊形面積公式
第二種公式對角線乘積的一半
對角線互相垂直的四邊形不一定是菱形
引申：任何四邊形,只要對角線互相垂直,其面積就等于對角線乘積的一半
證明：
設四邊形為ABCD,AC⊥BD于點O
則S四邊形ABCD=S△ABC S△ADC
∴S四邊形ABCD
=1/2AC*BO 1/2AC*DO
=1/2AC(BO DO)
=1/2AC*BD
即其面積等于對角線乘積的一半
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