先上結(jié)論:
若A、B、C是三角形的三個(gè)角,即A B C=π,那么
下面證明一下這兩個(gè)公式,這兩個(gè)公式有時(shí)候也被稱為三角形的萬能公式。
證明1:
因?yàn)锳 B C=π,因此其中只有兩個(gè)變量,C可以用A和B表示。于是有
第一個(gè)公式證畢。這是根據(jù)常規(guī)思路的證明方法,其實(shí)還有更簡(jiǎn)潔的證明方法:
第二個(gè)公式的證明與第一個(gè)公式的證明類似,采用第一個(gè)公式的第二種簡(jiǎn)潔的證明方法:
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