高中四個基本不等式的公式
在高中數學中，四個基本不等式的公式是必須要熟練掌握的。這四個基本不等式分別是：
1. 等差數列中項的和大于等差數列首項的和
2. 等比數列中項的和大于等比數列首項的和
3. 等比數列中項的和小于等比數列首項的和
4. 等差數列中項的和小于等差數列首項的和
這四個基本不等式是數學中非常重要的基礎知識，對于解決許多數學問題都有很大的幫助。
2. 等比數列中項的和大于等比數列首項的和
設等比數列的首項為a1，公比為r，公差為d，則該等比數列的中項為a1*r^(n-1)，等比數列的末項為a1*r^n。
因此，等比數列中項的和公式為：
S = a1*r^(n-1) + a1*r^n = a1*(r^n – r^(n-1)) = a1*(1 – r^n)
可以看出，等比數列中項的和公式與等比數列的公比和首項有關，可以通過改變公比和首項來調整等比數列的中項和等比數列的末項。
3. 等比數列中項的和小于等比數列首項的和
設等比數列的首項為a1，公比為r，公差為d，則該等比數列的中項為a1*r^(n-1)，等比數列的末項為a1*r^n。
因此，等比數列中項的和公式為：
S = a1*r^(n-1) + a1*r^n = a1*(r^n – r^(n-1)) = a1*(1 – r^n)
可以看出，等比數列中項的和公式與等比數列的公比和首項有關，可以通過改變公比和首項來調整等比數列的中項和等比數列的末項。
4. 等差數列中項的和小于等差數列首項的和
設等差數列的首項為a1，公差為d，則該等差數列的中項為a1+d，等差數列的末項為a1+2d。
因此，等差數列中項的和公式為：
S = (a1+d)*[(1/2)d^2 + (1/2)d] = a1*d^2/4 + a1*d = a1*(d^2 + 2d)
可以看出，等差數列中項的和公式與等差數列的公差和首項有關，可以通過改變公差和首項來調整等差數列的中項和等差數列的末項。
以上四個基本不等式是高中數學中非常重要的基礎知識，熟練掌握這四個基本不等式，對于解決許多數學問題都有很大的幫助。
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