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一道初中幾何題-求等腰三角形的高(等腰三角形求高的公式初中)

一道初中幾何題-求等腰三角形的高

如圖等腰三角形BA=BC,

一道初中幾何題-求等腰三角形的高(等腰三角形求高的公式初中)

解:設三角形的底邊分別是x, y,z, 如圖所示:

一道初中幾何題-求等腰三角形的高(等腰三角形求高的公式初中)

左邊梯形的面積

S1=hx/2-11z/2,

根據相似三角形

z/x=11/h, 得出z=11x/h, 帶入S1,

S1=xh/2-121x/(2h)

右邊三角形的面積

S2=y(h-5)/2,

根據相似三角形:

y/x=(h-5)/h, 所以

S2=(h-5)(h-5)x/(2h),

將S1=S2, 化簡后得出h=14.6

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