幾何分布和二項(xiàng)分布是比較容易混淆的，一定要搞清楚這兩種分布的含義的區(qū)別。符合以下特征的分布，就是幾何分布：
1、每次事件都是獨(dú)立的且可重復(fù)的
2、每次事件只有兩種可能結(jié)果，比如：成功、失敗
3、每次事件成功的概率P都一樣。
4、每次試驗(yàn)的總數(shù)量n是固定的。
5、嘗試r次，取得第一次成功的概率。
這里可以看出，幾何分布相比二項(xiàng)分布，重點(diǎn)差異在于兩者所要統(tǒng)計(jì)的概率內(nèi)容是不同的。二項(xiàng)分布統(tǒng)計(jì)的是總共n次試驗(yàn)，取得r次成功的概率。幾何分布統(tǒng)計(jì)的是總共n次試驗(yàn)，嘗試r次取得第一次成功的概率。前者求解的是r次成功的概率，后者求解的是嘗試r次取得第一次成功的概率。這里大家要好好的體會(huì)一下兩者的區(qū)別。
一、幾何分布概率的計(jì)算
對(duì)于幾何分布，嘗試r次取得第一次成功的概率，計(jì)算公式如下：
這個(gè)公式可以這樣理解，為了在第r次取得成功，那就意味著要失敗r-1次，所以，根據(jù)獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率計(jì)算原理，嘗試r次取得第一次成功的概率，自然就等于(r-1)次失敗概率(1-P)再乘以第r次成功概率P。這樣理解，幾何分布的概率計(jì)算公式就很容易記住了。
根據(jù)幾何概率公式，不難得出，在r=1，也就是第1次嘗試時(shí)，幾何概率的概率值是最大的。
這里，根據(jù)幾何分布的含義，及幾何分布總概率=1的原則，可推導(dǎo)出以下公式：
上公式含義：r次后的所有第1次成功的概率之和，等于1減去r次失敗的概率和。
上公式含義：r次前的所有第1次成功的概率之和，等于1減去r次后的所有第1次成功的概率之和。
上述兩個(gè)含義，一定要好好體會(huì)搞懂，否則面對(duì)題目很容易被晃暈：）。
二、幾何分布期望值與方差
幾何分布期望值：
這個(gè)期望值的含義是：表示預(yù)期嘗試多少次試驗(yàn)會(huì)獲得第1次成功。
幾何分布標(biāo)準(zhǔn)差：
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