考試內容：

角的概念的推廣．弧度制．

任意角的三角函數．單位圓中的三角函數線．同角三角函數的基本關系式.正弦、余弦的誘導公式．

兩角和與差的正弦、余弦、正切．二倍角的正弦、余弦、正切．

正弦函數、余弦函數的圖像和性質．周期函數．函數y=Asin(ωx+φ)的圖像．正切函數的圖像和性質．已知三角函數值求角．

正弦定理．余弦定理．斜三角形解法．

考試要求：

（1）理解任意角的概念、弧度的意義能正確地進行弧度與角度的換算．

（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義；了解余切、正割、余割的定義；掌握同角三角函數的基本關系式；掌握正弦、余弦的誘導公式；了解周期函數與最小正周期的意義．

（3）掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式．

（4）能正確運用三角公式，進行簡單三角函數式的化簡、求值和恒等式證明．

（5）理解正弦函數、余弦函數、正切函數的圖像和性質，會用“五點法”畫正弦函數、余弦函數和函數y=Asin(ωx+φ)的簡圖，理解A.ω、φ的物理意義．

（6）會由已知三角函數值求角，并會用符號arcsinx\arc-cosx\arctanx表示．

（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步運用它們解斜三角形．

（8）“同角三角函數基本關系式：sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα,tanα?cosα=1”．

三角函數知識要點

1. ①與α（0°≤α＜360°）終邊相同的角的集合（角α與角β的終邊重合）：{β|β=k*360°+α，k∈Z}

②終邊在x軸上的角的集合： {β|β=k*180°，k∈Z}

③終邊在y軸上的角的集合：{β|β=k*180°+90°，k∈Z}

④終邊在坐標軸上的角的集合： {β|β=k*90°，k∈Z}

⑤終邊在y=x軸上的角的集合：{β|β=k*180°+45°，k∈Z}

⑥終邊在軸上y=-x軸上的角的集合：{β|β=k*180°-45°，k∈Z}

⑦若角α與角β的終邊關于x軸對稱，則角α與角β的關系：α=360°k-β

⑧若角α與角β的終邊關于y軸對稱，則角α與角β的關系：α=360°k+180°-β

⑨若角α與角β的終邊在一條直線上，則角α與角β的關系：α=180°k+β

⑩角α與角β的終邊互相垂直，則角α與角β的關系：α=360°k+β±90°

2. 角度與弧度的互換關系：360°=2π 180°=π 1°=0.01745 1=57.30°=57°18′

注意：正角的弧度數為正數，負角的弧度數為負數，零角的弧度數為零.

、弧度與角度互換公式： 1rad＝180°/π≈57.30°=57°18ˊ． 1°＝π/180ι≈0.01745（rad）

3、弧長公式：ι=|α|·r. 扇形面積公式：s扇形=1/2lr=1/2|α|·r2

4、三角函數：設α是一個任意角，在α的終邊上任取（異于原點的）一點P（x,y）P與原點的距離為r，則sinα=y/r ； cosα=x/r ；tanα=y/x ； cotα=x/y ；secα=r/y ；. .

5、三角函數在各象限的符號：（一全二正弦，三切四余弦）

6、三角函數線

正弦線：MP; 余弦線：OM; 正切線： AT.

7. 三角函數的定義域：

8、同角三角函數的基本關系式：sinα/cosα=tanα cosα/sinα=cotα

tan2α+cot2α=1 secα·sinα=1 secα·cosα=1

sin2α+cos2α=1 sec2α-tan2α=1 csc2α-cot2α=1

9、誘導公式：