動能不是動量

如果你是來挑刺抬杠的，那可以退出了，因?yàn)槲业慕Y(jié)論已經(jīng)告訴你了。由于之前在粒子組工作習(xí)慣的原因，在這個(gè)視頻里可能給大家造成了關(guān)于動能動量的誤解。介于有些朋友還在上中學(xué)，物理考試對于這方面有明確的規(guī)定，所以我覺得有必要講一下這兩個(gè)名詞。

（以下所有的名詞以英文為主，中文則為直譯。因?yàn)槲业膮⒖假Y料全部來源于英文材料，外加我之前所學(xué)的這些名詞都是先從英文學(xué)起的。不規(guī)范的中文翻譯會導(dǎo)致誤解，所以以英文名詞為主。）

什么是動能（Kinetic Energy）？

動能（Kinetic Energy）描述了一個(gè)物體在運(yùn)動時(shí)，由于它的運(yùn)動所具有的能量。請注意這里動能（Kinetic Energy）描述了一個(gè)物體的能量（Energy）。什么是能量？能量是指一個(gè)物體對其他物理系統(tǒng)做功的能力（和我們廣義上想的能量是一回事）。能量有好多種，包括了動能（Kinetic Energy）、勢能（Potential Energy）、彈性能（Elastic Energy）、化學(xué)能（Chemical Energy）、輻射能（Radiant Energy）等。在中學(xué)物理中經(jīng)常涉及的一類題目就是能量轉(zhuǎn)化，更準(zhǔn)確的說是重力勢能與動能之間的轉(zhuǎn)換。例如過山車類題目。在經(jīng)典物理，低速度情況下（速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光速），動能（Kinetic Energy）可以寫作為

有時(shí)也會使用KE代表動能（Kinetic Energy）。（能量為標(biāo)量，也就是只描述大小，并沒有其他的信息。這里我們會與下方的內(nèi)容作對比。）注意這里和我們在對撞機(jī)計(jì)算粒子動能（Kinetic Energy）是不一樣的公式，因?yàn)閷ψ矙C(jī)內(nèi)粒子速度接近光速，所以要用相對論（relativistic）公式去計(jì)算動能（Kinetic Energy）。即便是在高速下一個(gè)粒子要用到不同的方式去計(jì)算動能（Kinetic Energy），但是這個(gè)物體還是會具有動能的（Kinetic Energy）。那在加速器中的粒子除了動能，還有什么其他的能量？還有就是一個(gè)物體它的質(zhì)量（Mass）所帶來的能量。這里的質(zhì)量是指物體在靜止情況下的質(zhì)量（Rest Mass）。而愛因斯坦的質(zhì)能轉(zhuǎn)化公式就是描述了一個(gè)物體它所具有的質(zhì)量能轉(zhuǎn)換為多少的能量。

而湮滅反應(yīng)（Annihilation）則會是目前唯一一種可以將質(zhì)量全部轉(zhuǎn)換為能量的一種反應(yīng)。這種反應(yīng)常會被考慮在未來航天器推進(jìn)裝置中。因?yàn)樗鼤讶康馁|(zhì)量轉(zhuǎn)換為能量，轉(zhuǎn)換效率百分之百。是目前最高效的反應(yīng)。而普通民用級太陽能板只有百分之二十不到，甚至有些低于百分之十。這里我們忽略掉由引力帶來的能量，這是粒子物理研究的習(xí)慣。我們常說引力是一個(gè)特別弱的力，所以在粒子物理的研究中會被忽略掉。所以一個(gè)粒子在加速器中所具有的能量為動能（Kinetic Energy）加質(zhì)量所提供的能量（Rest Mass Energy），這就是它所有的能量來源了。請記住這一點(diǎn)，我們會在之后用到這個(gè)內(nèi)容。

什么是動量（Momentum）？

動量（Momentum）的定義就是它是一個(gè)物理速度（velocity）和質(zhì)量的乘積。由于速度（velocity）為矢量（Vector），質(zhì)量為標(biāo)量（Scalar）。所以動量（Momentum）為矢量（Vector）。也就是說它不僅描述了一個(gè)物理性質(zhì)數(shù)值上的大小，還給定了到底這個(gè)物理性質(zhì)指向的方向。而在經(jīng)典物理，低速度情況下（速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光速），動量（Momentum）可以寫作為

注意這里動量（Momentum）表述的不是一個(gè)物體所具有的能量，而表述的是一個(gè)物體向哪個(gè)方向運(yùn)動，有多大的趨勢。而動能也可以由一個(gè)物體轉(zhuǎn)換到另一個(gè)物體，類似于保齡球撞擊球瓶就是動量轉(zhuǎn)換的案例。他只要遵循動量守恒就可以（Conservation of Momentum），也就是撞擊前保齡球與球瓶的動量（Momentum）等于撞擊后保齡球與球瓶的動量（Momentum）就可以了。所以這就是為什么你的物理老師強(qiáng)調(diào)，動能和動量不一樣的原因。

動能（Kinetic Energy）和動量（Momentum）有什么聯(lián)系？

從觀看他倆的等式我們就可以推導(dǎo)出來，在經(jīng)典物理學(xué)，低速度情況下（速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光速）兩個(gè)量的關(guān)系為

這個(gè)等式不僅關(guān)聯(lián)了動能（Kinetic Energy）與動量（Momentum），而且還將等式右側(cè)一個(gè)矢量轉(zhuǎn)化為等式左側(cè)的一個(gè)標(biāo)量。舉個(gè)例子，我們只考慮數(shù)字不考慮物理單位。

• 假如給定一個(gè)物體它的質(zhì)量為1，它的動能（Kinetic Energy）為10，那它的動量（Momentum）平方為20.
• 又或者一個(gè)物體它的質(zhì)量為10，動能（Kinetic Energy）為10，那它的動量（Momentum）平方為200.
• 再或者一個(gè)物體它的動量（Momentum）平方為20，但是質(zhì)量為0.01. 那它的動能（Kinetic Energy）就為2000.

從這個(gè)例子中可以知道，假定你只測得了一個(gè)物體它的動能（Kinetic Energy）是多少，那么他很可能有多種情況。

• 可能是一個(gè)小質(zhì)量物體具有小的動量（Momentum），
• 也有可能是一個(gè)大質(zhì)量物體具有很大的動量（Momentum）。
• 再或者相同動量（Momentum）下，質(zhì)量小的物體，他會具有非常大的動能（Kinetic Energy）。

所以很顯然只知道動能（Kinetic Energy）并不能確定一個(gè)物體它的動量（Momentum），還需要知道它的質(zhì)量是多少。所以他倆并不是一回事。

為什么會有誤解？

我之前在粒子組工作，我們組主要是負(fù)責(zé)歐核中心CERN大型強(qiáng)子對撞機(jī)LHCb以及超低溫低能粒子的內(nèi)容。研究方向?yàn)镃PT對稱性破壞（CPT Symmetry Broken）. 我所在這一章節(jié)討論的內(nèi)容不建議即將要進(jìn)行物理考試的同學(xué)看，因?yàn)檎娴臅斐筛拍钌系幕靵y。我在這里聊的只是作為一個(gè)實(shí)驗(yàn)粒子組平時(shí)討論問題的習(xí)慣，而并不會當(dāng)作任何知識點(diǎn)記錄在課本或者論文中。之所以想要分享這些內(nèi)容，而不是嚴(yán)謹(jǐn)物理知識。是因?yàn)槲蚁胱尨蠹铱吹秸鎸?shí)情況下我們是怎么工作的。下面開始！

還記得我在“什么是動能（Kinetic Energy）？”部分講的內(nèi)容嗎？一個(gè)在加速器中的粒子具有的能量來源于粒子本身質(zhì)量帶來的能量（Rest Mass Energy）以及運(yùn)動所帶來的能量。在粒子物理中，當(dāng)一個(gè)粒子速度接近光速，那我們計(jì)算粒子總能量的方程就變?yōu)榱?/p>

也就是Energy-momentum relation。c則為光速是固定的數(shù)值，而m0則是這個(gè)粒子的靜止下的質(zhì)量（Rest Mass）。可以把加號左側(cè)看為由于物體運(yùn)動所具有的能量，加號右側(cè)為物質(zhì)本身具有的能量。而恰恰是這里物體運(yùn)動所具有的能量包含了動量p（Momentum）。我們之前說光知道一個(gè)物體的動量（Momentum）并不能知道一個(gè)物體的動能（Kinetic Energy），因?yàn)槿鄙儋|(zhì)量有關(guān)的信息。而我們在粒子組所做的對撞實(shí)驗(yàn)，是完完全全知道所用的粒子是什么的。比如我們拿電子對撞，我們拿質(zhì)子對撞，中子對撞。所以當(dāng)我們在說一個(gè)電子它的動量（Momentum）是多少多少的時(shí)候，其中就包含了它的質(zhì)量以及它的動量（Momentum）。也就是說知道了它的動能（Kinetic Energy）為多少。因?yàn)橐粋€(gè)粒子它的質(zhì)量（Rest Mass）是固定的或者說已知的，所以知道了動能（Kinetic Energy）就等于知道了動量（Momentum），反之亦然。這就是為什么我們會在粒子組工作的時(shí)候，把兩者當(dāng)成同一件事物。就是因?yàn)槲覀冎懒饲疤釛l件，粒子的質(zhì)量。而“能”和“量”之間只不過是比例關(guān)系。視頻下方有評論還炫技在討論虛擬粒子，虛擬粒子在不確定原理（Uncertainty Principle）的時(shí)間尺度內(nèi)也是具有虛擬質(zhì)量的。盡管兩個(gè)物理量所描述的維度（Dimension）不同，但是由于他們是等比關(guān)系，在此情況下我們把它當(dāng)作一類。這并不是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奈锢矶x或理論，只是我所在的粒子組工作習(xí)慣和方式罷了。

中學(xué)物理中，對任何的問題都會有精準(zhǔn)的答案。但是真實(shí)的物理并不是你書本描述的那樣。像是我們實(shí)驗(yàn)物理方向（Experimental Physics），有些情況下假如一個(gè)測量值和真實(shí)值相差十倍之內(nèi)，我們就可以稱為精確測量了。而并不是真實(shí)數(shù)值是多少，我們就必須測量到什么樣的數(shù)，一分不差。物理有的時(shí)候是完美的，但物理有的時(shí)候也是骯臟的。作為一個(gè)深愛科學(xué)及物理的人來說，我一開始很難接受這些現(xiàn)實(shí)。但是正是因?yàn)檫@些的存在，使得我們才會去追尋到底真實(shí)的物理是怎樣。真實(shí)的自然規(guī)律是如何。

希望你也可以熱愛物理，崇尚科學(xué)。